Чтобы доказать, что хорды BD и АС равны, если отрезки AB и CD — диаметры окружности, можно воспользоваться следующим решением: 14

1. Отрезки AB и CD пересекаются в центре окружности, точке О. 14
2. Рассмотрим треугольник АОС и треугольник ВОD. 14 АО=ОВ=СО=ОD — так как это радиусы. 14
3. Угол АОС равен углу ВОD — как вертикальные. 14
4. Тогда треугольник АОС равен треугольнику ВОD по двум сторонам и углу между ними. 14
5. Отсюда следует, что хорды BD и АС равны. 14