Для решения неравенства с модульным выражением можно воспользоваться следующими методами:

• Раскрытие модулей по определению. 2 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 2 Затем разбивают числовую прямую на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 2 На каждом таком множестве записывают неравенство без знака модуля и решают его на этом множестве. 2 Объединение решений, найденных на всех частях числовой прямой, составляет множество всех решений неравенства. 2
• Возведение обеих частей неравенства в квадрат. 2 Если обе части неравенства положительны, то их можно возвести в квадрат, при этом равносильность не теряется. 3
• Графический метод интервалов. 1 Этот способ применяют для неравенств, содержащих больше одного выражения, записанного под знаком модуля. 1 Для этого вычисляют нули выражений, которые записаны под знаком модуля, и переносят полученные значения на числовую ось, разбивая её на интервалы. 1 Затем рассматривают каждый из промежутков и раскрывают модули. 1 Результат определяют, объединив найденные решения. 1

Выбор метода зависит от конкретного неравенства и его условий.