Как решить неравенство с квадратным уравнением, не имеющим решений?

Чтобы решить неравенство с квадратным уравнением, не имеющим решений, можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Решить квадратное уравнение. 1 Если действительных корней нет, то на оси будет только один интервал. 1
2. Методом пробной точки определить знак на этом интервале и посмотреть, удовлетворяет он неравенству или нет. 1

Если нет решений, то ответом квадратного неравенства будет: «нет действительных решений». 2

Также для решения квадратных неравенств можно схематически построить параболу, соответствующую квадратному трёхчлену, и решить неравенство по графику. 1

Ещё один способ — выделить полный квадрат в левой части неравенства. 1 Квадрат любого выражения — всегда неотрицательная величина, поэтому решение может быть только в случае равенства нулю. 1