Как решить неравенство для определения области допустимых значений функции?

При решении неравенств для определения области допустимых значений (ОДЗ) функции можно использовать, например, метод равносильных преобразований систем. mschool.kubsu.ru

Ключевой момент в решении неравенства — преобразование его к виду, в котором левая часть представляет собой произведение каких-либо функций, а правая — равна нулю. mschool.kubsu.ru

Некоторые методы решения:

• Правило расщепления неравенств. mschool.kubsu.ru Нужно выписать все случаи, когда неравенство справедливо, то есть совокупность соответствующих систем неравенств. mschool.kubsu.ru Затем решить каждую из этих систем и объединить в ответе полученные множества решений. mschool.kubsu.ru
• Метод интервалов. mschool.kubsu.ru Применяется для неравенств вида f(x)>0. mschool.kubsu.ru На числовой оси, внутри ОДЗ, выделяют интервалы, на которых функция f(x) имеет постоянный знак. mschool.kubsu.ru
• Использование периодических функций. blog.zabedu.ru Если функция F(x) — периодическая, то решение неравенства достаточно найти на промежутке, равном по длине периоду функции, после чего записать общее решение. blog.zabedu.ru

При поиске ОДЗ важно учитывать все ограничения, которые встречаются в неравенстве. umschool.net ОДЗ ищется до решения неравенства, поскольку при преобразовании выражений можно потерять какое-либо условие и ОДЗ не будет полным. umschool.net