Чтобы решить матрицу методом Крамера, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Вычислить главный определитель матрицы. 1 Если он равен нулю, то система не имеет ни одного решения или имеет нескончаемое количество решений. 1
2. Заменить крайний столбец главной матрицы на столбец свободных членов и вычислить определитель. 1 Повторить то же самое для всех столбцов, получив определители от одного до n, где n — номер крайнего справа столбца. 1
3. Вычислить неизвестные переменные по формуле, где детерминанты делятся на главный определитель: 1 x i = D i / D. 1
4. Выполнить проверку результатов. 4 Если все определители являются тождествами, то решение найдено верно. 4

Метод Крамера можно использовать только если число искомых значений эквивалентно количеству алгебраических уравнений в системе, а образуемая из системы основная матрица должна быть квадратной и не содержать нулевых строчек. 1