Чтобы решить матрицу методом Гаусса, необходимо выполнить следующие шаги:

1. Записать расширенную матрицу системы. 2 Для этого в главную матрицу добавить столбец свободных членов. 2
2. Провести элементарные преобразования. 25 Они включают в себя перестановку строк, умножение строки на скаляр и прибавление одной строки к другой. 5 Цель — привести матрицу к ступенчатому (или треугольному) виду, где под (или над) главной диагональю матрицы должны быть одни нули. 2
3. Использовать обратный ход. 25 Он начинается с последнего уравнения и постепенно выражает каждую неизвестную через уже найденные. 5 Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будут найдены все неизвестные. 5
4. Проверить совместность и однозначность решения. 5 Система считается совместной, если матрица коэффициентов невырожденная (её определитель не равен нулю), и несовместной в противном случае. 5 Если система совместна, и ранг матрицы коэффициентов равен количеству переменных, то она имеет единственное решение. 5