Для решения математической задачи с использованием квадратного корня из числа можно применить следующие подходы:

• Использовать свойства квадратного корня. 14 Например, корень произведения равен произведению корней, корень из дроби — это корень из числителя и из знаменателя, а чтобы возвести корень в степень, нужно возвести в степень значение под корнем. 14
• Внести множитель под знак корня. 1 Это нужно сделать так, чтобы значение исходного выражения осталось неизменным. 1 Важно помнить, что нельзя вносить отрицательные числа под знак корня. 1
• Вынести множитель из-под знака корня. 14 Для этого нужно разложить подкоренное выражение на множители, извлечь корень из всех имеющихся множителей и оставить один множитель под знаком корня. 1
• Использовать разложение на простые множители. 2 Это удобно для вычисления корней из больших чисел. 2
• Привести дроби к виду неправильных дробей. 2 Затем подставить полученные дроби под знак корня. 2
• Воспользоваться формулами сокращённого умножения. 2 Например, в некоторых случаях для преобразования численных выражений удобно пользоваться формулой разности квадратов. 2

Для упрощения решения задач с квадратными корнями рекомендуется использовать таблицу квадратов. 4