Чтобы решить задачу про перестановку цифр в двузначном числе, нужно составить уравнение, в котором обозначить первоначальное число и число, полученное после перестановки. 34

Например, в задаче «В результате перестановки цифр двузначного числа оно увеличилось на 54, найдите это число»: 34

1. Пусть первоначальное двузначное число было xy, где x — число десятков, y — число единиц. 4 После перестановки цифр получили двузначное число yx. 4
2. Известно, что число увеличилось на 54. 4 Можно записать уравнение: yx — xy = 54. 4
3. Упростить его: (10y + x) — (10x + y) = 54, 9y — 9x = 54, 9(y — x) = 54. 4
4. Разделить обе части уравнения на 9: y — x = 6, y = x + 6. 4
5. Найти возможные значения x и соответствующие им значения y: 4

• При x = 1: y = 1 + 6 = 7, тогда искомое число — 17. 4
• При x = 2: y = 2 + 6 = 8, тогда искомое число — 28. 4
• При x = 3: y = 3 + 6 = 9, тогда искомое число — 39. 4

Ответ: искомое число — 17, 28 или 39. 4