Как решить логарифмическое уравнение с помощью элементарных преобразований?

Алгоритм решения логарифмического уравнения с помощью элементарных преобразований: 2

1. Написать область допустимых значений (ОДЗ). 24 По определению, аргумент логарифма всегда должен быть больше нуля, а основание больше нуля и не должно равняться единице. 2
2. Упростить выражения слева и справа от знака равенства, используя свойства логарифмов, если это возможно. 2
3. Если основания логарифмов одинаковые, избавиться от логарифмов. 2 В противном случае — используя свойства логарифмов, привести к одинаковому основанию. 2
4. Решить уравнение и сравнить с ОДЗ, выписать в ответ корни. 2

Некоторые методы решения логарифмических уравнений: метод потенцирования, метод введения новой переменной, функционально-графический метод, метод логарифмирования. 5

При решении логарифмических уравнений важно не допускать ошибок в преобразованиях и следить за тем, чтобы каждое действие не расширяло и не сужало область допустимых значений. 5