Как решить логарифмическое уравнение с переменной в основании?

Для решения логарифмического уравнения с переменной в основании можно воспользоваться следующими методами:

1. Найти область допустимых значений (ОДЗ). www.yaklass.ru Под знаком логарифма должно быть положительное выражение. www.yaklass.ru
2. Воспользоваться определением логарифма. www.yaklass.ru Нужно представить число x как степень основания логарифма, причём показатель степени равен 1. www.yaklass.ru Найденное значение, которое принадлежит ОДЗ, и будет корнем уравнения. www.yaklass.ru
3. Применить свойства монотонности (потенцирование). urok.1sept.ru Для этого нужно привести уравнение к виду, в котором любое число может быть представлено в виде логарифма по основанию a от a^b. foxford.ru Приведя уравнение к такому виду, можно, основываясь на монотонности логарифмической функции, приравнять выражения, стоящие под логарифмами. foxford.ru
4. Перейти к новому основанию. urok.1sept.ru Для этого нужно выполнить преобразования основания и подлогарифмического выражения правой части уравнения, а затем перейти в правой части уравнения к новому основанию, применяя свойство: логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей по такому же основанию. urok.1sept.ru
5. Ввести новую переменную. urok.1sept.ru blog.tutoronline.ru Например, можно ввести новую переменную log(x) и решить уравнение с ней, а затем вернуться к исходной переменной. blog.tutoronline.ru

Выбор метода зависит от конкретного уравнения и условий задачи.