Алгоритм решения линейного уравнения с помощью тождественных преобразований: 2

1. Упростить левую и правую части уравнения. 2 Для этого нужно раскрыть скобки и привести подобные слагаемые, если они есть. 2
2. Собрать в левой части уравнения все члены, содержащие неизвестное, а в правой — не содержащие неизвестное. 2
3. Привести подобные слагаемые в обеих частях уравнения. 2
4. Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном (если он не равен нулю). 2

Тождественные преобразования — это такие преобразования, которые меняют только внешний вид уравнения, но не меняют информацию, которая в нём содержится. 3

Пример решения уравнения: 5

5x + 2 = 7x - 6. 5

1. Перенести в одну сторону члены с x, а в другую сторону — числа: 5x - 7x = -6 - 2. 5
2. Привести подобные слагаемые: -2x = -8. 5
3. Разделить обе части уравнения на коэффициент при x (в данном случае −2): -2x : (-2) = -8 : (-2). 5
4. Сократить коэффициент при x и получить ответ: x = 4. 5

Решение любого линейного уравнения состоит из комбинации тождественных преобразований в той или иной последовательности. 1 С чего именно начинать — зависит от конкретного уравнения. 1