Чтобы решить линейное уравнение с помощью правил раскрытия скобок, нужно: 13

1. Если перед скобкой стоит знак «плюс» или ничего не стоит, то скобки вместе с этим знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках сохраняются. 13 При этом если первое слагаемое в скобках записано без знака, то перед ним нужно поставить знак «плюс». 1
2. Если перед скобкой стоит знак «минус», то скобки вместе со знаком опускаются, а знаки всех слагаемых в скобках заменяются на противоположные. 14

Пример решения уравнения 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16): 2

1. В уравнении перед скобками стоят знаки минус и плюс. 2 Чтобы раскрыть скобки в случае с минусом, следует все знаки внутри скобок поменять на противоположные. 2 Перед второй парой скобок стоит знак плюс, который на знаки в скобках не повлияет, значит их можно просто опустить. 2
2. Получаем: 5х - 3х + 7 = 9 - 4х + 16. 2
3. Слагаемые с х перенесём в левую часть уравнения, а остальные в правую (знаки переносимых слагаемых будут меняться на противоположные): 2 5х - 3х + 4х = 9 + 16 - 7. 2
4. Приведём подобные слагаемые: 6х = 18. 2
5. Чтобы найти неизвестный множитель х, разделим произведение 18 на известный множитель 6: х = 18 / 6 = 3. 2