Для решения квадратного уравнения вручную можно воспользоваться следующим алгоритмом: 34

1. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b2 − 4ac. 4
2. Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 4
3. Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 4
4. Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по формуле корней. 4

Некоторые особенности решения неполных квадратных уравнений разных типов: 1

• аx2 = 0. 1 В этом случае нулю равняется сразу два коэффициента — b и c. 1 Решение уравнения не составляет труда, так как единственным корнем в этом случае становится 0. 1
• аx2 + с = 0. 1 В этом случае нулю равняется второй числовой коэффициент — b. 1 Решение уравнения выполняется следующим образом: сначала с переносится в правую часть со сменой знака, далее обе части уравнения делятся на с. 1 После этого остаётся извлечь квадратный корень из числа, стоящего в правой части равенства. 1
• аx2 + bx = 0. 1 В этом случае нулю равняется коэффициент с. 1 Решение уравнения достигается применением метода разложения на множители. 1 Сначала выносится за скобки х: х * (ах + b) = 0. 1 Полученное уравнение является равносильным совокупности двух, более простых: х = 0 и ах + b = 0. 1 Отсюда делается вывод о наличии двух корней: х = 0 и х = -b/а. 1

Также для решения квадратных уравнений можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, которые доступны в интернете. 1