Для решения квадратного уравнения с помощью рациональных приёмов можно использовать следующие методы:

• Дискриминант. 13 По его значению можно определить количество корней квадратного уравнения: 3
• если D < 0, то у уравнения нет действительных корней; 3
• если D = 0, то у уравнения два равных корня; 3
• если D > 0, то у уравнения два различных корня. 3
• Обратная теорема Виета. 3 С её помощью можно решить приведённое квадратное уравнение, если коэффициент при x2 равен 1 (то есть а = 1). 3
• Разложение на множители. 3 Например, уравнение ax2 + bx = 0 можно решить, вынеснув за скобку x. 3
• Извлечение корня из каждой части уравнения. 3 Так можно решить уравнение ax2 + c = 0. 3

Также для решения квадратных уравнений применяют метод замены переменной. 2