Как решить квадратное уравнение с параметром

Чтобы решить квадратное уравнение с параметром, нужно найти такие числовые значения параметра, при которых условие выполняется. umschool.net Необходимо найти не единственное значение параметра, а все возможные его значения для заданного условия. umschool.net

Алгоритм решения уравнений с параметром: skysmart.ru

1. Оценить ОДЗ (область допустимых значений). skysmart.ru
2. Преобразовать уравнение, чтобы выразить неизвестную. skysmart.ru При этом параметр можно считать второстепенным коэффициентом и поступать с ним так же, как с другими свободными членами уравнения. skysmart.ru
3. Проанализировать полученное выражение и ответить на вопрос по заданию. skysmart.ru

Если в квадратном уравнении главный коэффициент содержит параметр, то нужно выяснить, при каких значениях параметра главный коэффициент равен нулю. multiurok.ru В этом случае квадратное уравнение превратится в линейное, которое имеет один корень. multiurok.ru

Если в квадратном уравнении главный коэффициент не содержит параметра, то количество корней зависит только от значения дискриминанта. multiurok.ru

Для решения квадратных уравнений используют множество методов, в том числе через дискриминант. skysmart.ru Количество корней уравнения зависит от значения дискриминанта: umschool.net foxford.ru

• D > 0 — уравнение имеет два корня. umschool.net foxford.ru
• D = 0 — уравнение имеет один корень. umschool.net foxford.ru
• D < 0 — уравнение не имеет корней. umschool.net foxford.ru