Как решить квадратное уравнение с иррациональными коэффициентами?

Квадратные уравнения с иррациональными коэффициентами можно решить, вычислив дискриминант. 2 Если он является рациональным числом, то корни уравнения находят по обычной формуле. 2

Если дискриминант представляет собой иррациональное выражение, то можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Предположим, что дискриминант — это квадрат разности двух чисел, из которых по крайней мере одно — иррациональное. 2
2. Выразим дискриминант через эти числа. 2
3. Получим систему уравнений. 2 Нужно найти хотя бы одно её решение. 2
4. После этого можно вычислить корни квадратного уравнения по формуле. 2

При решении иррациональных уравнений обязательным этапом является проверка. 1 Она помогает распознать существующие посторонние корни и исключить их. 1