Как решить квадратное уравнение, если в нем отсутствует свободный член?

Чтобы решить квадратное уравнение, если в нём отсутствует свободный член, можно воспользоваться методом разложения на множители. 2 Для этого нужно разложить на множители многочлен, расположенный в левой части уравнения, то есть вынести за скобки общий множитель x. 2

Это позволит перейти от исходного уравнения к равносильному x * (ax + b) = 0. 2 А оно равносильно совокупности двух уравнений x = 0 и ax + b = 0, последнее — линейное, его корень x = −b/a. 2 Таким образом, неполное квадратное уравнение ax² + bx = 0 имеет два корня: x = 0; x = −b/a. 2

Также можно воспользоваться формулой дискриминанта D = b2 − 4ac. 34 По знаку дискриминанта можно определить, сколько корней имеет квадратное уравнение: если D < 0, корней нет; если D = 0, есть ровно один корень; если D > 0, корней будет два. 3