Как решить кубическое уравнение с помощью разложения на множители?

Чтобы решить кубическое уравнение с помощью разложения на множители, нужно: www.geeksforgeeks.org

1. Проверить наличие общих факторов. www.geeksforgeeks.org Если общий множитель существует, сначала разложите его на множители. www.geeksforgeeks.org Этот шаг упростит многочлен. www.geeksforgeeks.org
2. Разложить по группам. www.geeksforgeeks.org После факторизации общего множителя останется квадратный многочлен. www.geeksforgeeks.org Разложите это квадратное выражение на множители, если возможно, используя такие методы, как группировка или применение квадратичной формулы. www.geeksforgeeks.org
3. Написать полную факторизацию. www.geeksforgeeks.org Объедините найденные множители (включая линейный множитель из корня), чтобы выразить исходное кубическое трёхчленное число в его факторизованной форме. www.geeksforgeeks.org
4. Проверить и записать окончательную факторизацию. www.geeksforgeeks.org Всегда проверяйте факторизацию, расширяя множители до такой степени, чтобы гарантировать, что получится исходное кубическое трёхчленное число. www.geeksforgeeks.org

Также для решения кубических уравнений можно использовать формулы Виета. mathus.ru Например, если уравнение имеет три корня x1, x2 и x3, то многочлен в левой части уравнения раскладывается на множители так: ax3 + bx2 + cx + d = a(x − x1)(x − x2)(x − x3). mathus.ru

Для решения кубических уравнений можно использовать специальный онлайн-калькулятор, принцип его действия основан на формуле Кардано. www.napishem.ru