Как решить комбинаторную задачу о назначении дежурных из нескольких групп?

Для решения комбинаторной задачи о назначении дежурных из нескольких групп можно использовать правило произведения. wika.tutoronline.ru ya-znau.ru

Пример решения: в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. ya-znau.ru Нужно рассчитать, сколькими способами можно назначить двух дежурных. ya-znau.ru

Решение: первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. ya-znau.ru Так как в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно 16+10=26 способами. ya-znau.ru После того, как выбран первый дежурный, второго можно выбрать из оставшихся 25 человек, то есть 25-ю способами. ya-znau.ru По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны 26*25=650 способами. ya-znau.ru

Также для решения задачи можно использовать правило суммы. wika.tutoronline.ru ya-znau.ru Например, если два действия взаимно исключают друг друга, и действие А можно выполнить m способами, а В — n способами, то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно n + m способами. ya-znau.ru