Как решить комбинаторную задачу о назначении дежурных из нескольких групп?

Для решения комбинаторной задачи о назначении дежурных из нескольких групп можно использовать правило произведения. 12

Пример решения: в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек. 2 Нужно рассчитать, сколькими способами можно назначить двух дежурных. 2

Решение: первым дежурным можно назначить либо мальчика, либо девочку. 2 Так как в классе учится 16 мальчиков и 10 девочек, то назначить первого дежурного можно 16+10=26 способами. 2 После того, как выбран первый дежурный, второго можно выбрать из оставшихся 25 человек, то есть 25-ю способами. 2 По теореме умножения двое дежурных могут быть выбраны 26*25=650 способами. 2

Также для решения задачи можно использовать правило суммы. 12 Например, если два действия взаимно исключают друг друга, и действие А можно выполнить m способами, а В — n способами, то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно n + m способами. 2