Как решить функцию с учетом сдвигов на определенное количество единиц?

Чтобы решить функцию с учётом сдвигов на определённое количество единиц, можно воспользоваться следующими правилами: www.mathprofi.ru mathematichka.ru

1. Сдвиг графика вверх или вниз вдоль оси ординат. www.mathprofi.ru Если к функции добавляется константа, то график нужно сдвинуть вдоль оси на соответствующее количество единиц вверх (если константа положительна) и вниз (если отрицательна). www.mathprofi.ru
2. Сдвиг графика влево или вправо вдоль оси абсцисс. www.mathprofi.ru График полученной функции сдвигают влево (или вправо) вдоль оси абсцисс на необходимое количество единиц. www.mathprofi.ru

Также для построения графика сложной функции с учётом сдвигов можно следовать определённой последовательности операций: mathematichka.ru

1. Записать формулу функции, вынесив за скобки коэффициент при х в аргументе функции. mathematichka.ru
2. Произвести сжатие с коэффициентом k вдоль оси Ох к оси Oy. mathematichka.ru Если k < 1, то получится растяжение от оси Oy. mathematichka.ru
3. Если k < 0, то симметрично отобразить график относительно оси Oy. mathematichka.ru
4. Осуществить параллельный перенос (сдвиг) полученного графика на l/k единиц влево или вправо (в зависимости от знака, для положительного числа влево). mathematichka.ru
5. Произвести растяжение с коэффициентом m от оси Oх (вдоль оси Оy). mathematichka.ru Если m < 1, то получится сжатие к оси Ox. mathematichka.ru
6. Если m < 0, то симметрично отобразить график относительно оси Ox. mathematichka.ru
7. Осуществить параллельный перенос (сдвиг) полученного графика на n единиц вверх или вниз (в зависимости от знака, при n >0 вверх). mathematichka.ru

Если нужно скомбинировать только параллельные переносы, то всё равно, в каком порядке их выполнять. mathematichka.ru Но если нужно построить график сложной функции, используя и перенос, и растяжение-сжатие, и отражения, то следует тщательно соблюдать порядок выполнения операций. mathematichka.ru