Как решить двойное неравенство в алгебре?

Чтобы решить двойное неравенство, нужно выполнить следующие шаги: dzen.ru

1. Рассмотреть неравенство как два отдельных. dzen.ru Например, в примере 3 < 2x + 1 ≤ 9 нужно выделить два неравенства: 3 < 2x + 1 и 2x + 1 ≤ 9. dzen.ru
2. Решить каждое неравенство по отдельности. dzen.ru В приведённом примере 3 < 2x + 1 → 2 < 2x → x > 1, 2x + 1 ≤ 9 → 2x ≤ 8 → x ≤ 4. dzen.ru
3. Соединить ответы. dzen.ru В данном случае x > 1 и x ≤ 4 → итоговый ответ: 1 < x ≤ 4. dzen.ru

Несколько рекомендаций, которые помогут избежать ошибок при решении:

• Не менять знак неравенства без причины. dzen.ru Он меняется только при умножении или делении на отрицательное число. dzen.ru
• Решать поэтапно и проверять каждую строчку. dzen.ru Если в конце есть сомнения, можно подставить любое число из ответа в исходное неравенство. dzen.ru
• Использовать линии числовой прямой. dzen.ru Можно нарисовать отрезок и отметить решение — так меньше шансов ошибиться. dzen.ru

Двойное неравенство становится верным высказыванием, только если выполняются оба условия. foxford.ru При этом оба условия должны касаться одной и той же переменной и не противоречить друг другу. foxford.ru