Как решить дробно-рациональное уравнение с использованием тождественных преобразований?

Один из способов решения дробно-рационального уравнения с использованием тождественных преобразований: 1

1. Умножить уравнение на общий знаменатель всех дробей. 1
2. Решить полученное целое уравнение. 1
3. Проверить, не обращают ли найденные корни знаменатель в нуль. 1

Тождественные преобразования, которые можно использовать для изменения вида первоначального уравнения без каких-либо проверок в дальнейшем, следующие: 3

• умножение или деление всего уравнения на какое-либо число, отличное от нуля; 3
• перенос частей уравнения из левой части в правую и наоборот. 3

Алгоритм решения дробно-рациональных уравнений: 4

1. Найти ОДЗ (область допустимых значений) уравнения. 45
2. Привести обе части уравнения к общему знаменателю. 4
3. Домножить обе части уравнения на общий знаменатель. 4
4. Найти корни полученного уравнения. 4
5. Проверить, принадлежат ли найденные корни ОДЗ. 4
6. Записать в ответе те из найденных корней, которые принадлежат ОДЗ. 4