Как решить дробно-рациональное уравнение методом замены переменной?

Чтобы решить дробно-рациональное уравнение методом замены переменной, нужно: urok.1sept.ru

1. Найти общий знаменатель дробей. infourok.ru
2. Применив условие равенства дроби нулю, приравнять числитель к нулю. infourok.ru
3. Решить целое уравнение. infourok.ru
4. Исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель. infourok.ru
5. Записать ответ. infourok.ru

Дробно-рациональная замена в общем виде выглядит так: t = P(x) / Q(x), где P(x) и Q(x) — многочлены, зависящие от x. sigma-center.ru Смысл замены в том, что нужно найти одинаковые части в уравнении и заменить их на новую переменную t. sigma-center.ru

При возврате к изначальному неизвестному (и на протяжении всего решения) нужно проверять корни на ОДЗ. youclever.org