Если дробное рациональное уравнение нельзя решить с помощью стандартных методов, можно попробовать следующие нестандартные подходы:

• Понижение степени путём замены переменных. 1 Если приводить уравнение к общему знаменателю, то степень уравнения в числителе может стать равной 4, что затруднит дальнейшее решение. 1 В таком случае можно использовать метод понижения степени путём замены переменных. 1
• Группировка. 25 Путем группировки слагаемых и применения формул сокращённого умножения можно привести уравнение к виду, когда слева записано произведение нескольких множителей, справа — ноль. 5 Затем приравнивают к нулю каждый множитель и решают. 5
• Подстановка. 5 Нужно найти в уравнении некоторое повторяющееся выражение, которое обозначают новой переменной, тем самым упрощая вид уравнения. 5

Также можно умножить обе части уравнения на некоторые выражения так, чтобы избавиться от дробей. 4