Для решения числового неравенства без калькулятора можно использовать метод интервалов. 13

Алгоритм решения: 1

1. Перенести все части неравенства в одну сторону так, чтобы с другой остался только 0. 1
2. Найти нули функции, для этого необходимо решить уравнение f(x) = 0. 1
3. Начертить числовую прямую и отметить на ней все полученные корни. 1 Числовая прямая разобьётся на интервалы. 1
4. Определить знаки на каждом интервале. 1 Для этого необходимо подставить любое удобное значение в f(x) и определить, какой знак будет иметь функция на данном интервале. 1

Некоторые правила расстановки точек на числовой прямой:

• Если в неравенстве стоит строгий знак неравенства, то все точки на прямой должны быть выколотыми. 1 Граничные точки не будут включены в итоговый промежуток. 1
• Если в неравенстве стоит нестрогий знак неравенства, то найденные корни должны быть отмечены закрашенными точками. 1 Это означает, что они включаются в итоговый промежуток. 1

Решить неравенство — это значит найти множество чисел, которые при подстановке в исходное неравенство дают верный результат. 2