Как решить биквадратное уравнение?

Чтобы решить биквадратное уравнение, нужно использовать способ замены переменной: ru.intemodino.com

1. Ввести новую переменную t = x2. ru.intemodino.com Тогда x4 = t2 и исходное уравнение будет равносильно квадратному уравнению: at2 + bt + с = 0. ru.intemodino.com
2. Найти значения корней квадратного уравнения. ru.intemodino.com
3. По известным значениям t, решая уравнения x2 = t, найти корни исходного биквадратного уравнения. ru.intemodino.com Если t < 0, то уравнение x2 = t корней не имеет. ru.intemodino.com

Биквадратное уравнение — это уравнение четвёртой степени, поэтому в общем случае оно имеет четыре корня. foxford.ru Однако значения t1 или t2 могут оказаться отрицательными, а извлечение квадратного корня из отрицательного числа не определено для действительных чисел. foxford.ru Поэтому значения некоторых корней могут быть не определены, и конкретное уравнение может иметь от нуля до четырёх корней. foxford.ru