Для решения алгебраического уравнения с модулями и дробными выражениями можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Определить, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 1
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 1
4. Для каждого числового промежутка определить, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 1
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 1
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 1

При решении дробно-рациональных уравнений с модулем в числителе следует внимательно следить за областью определения исходного выражения. 5

Также на сайте rutube.ru можно посмотреть видео о решении дробных рациональных уравнений с модулем. 4