Решение квадратных уравнений помогает в оптимизации систем массового обслуживания (СМО) при нахождении оптимального момента включения большей интенсивности обслуживания. 1

Например, в случае двухуровневой СМО с интенсивностью обслуживания, зависящей от текущего времени ожидания заявки, находящейся первой в очереди, оптимизация системы сводится к нахождению такого момента включения большей интенсивности обслуживания, который минимизирует функцию потерь. 1

Также решение квадратных уравнений может быть полезно при оптимизации систем, где важна не длина очереди, а время ожидания заявок в очереди или время ожидания заявок в системе. 1

Кроме того, решение линейных алгебраических уравнений помогает определить выбранные показатели эффективности СМО, если процессы, протекающие в ней, марковские (потоки заявок простейшие, времена обслуживания распределены экспоненциально). 5