Как решаются задачи про обмены в математике?

Возможно, имелись в виду задачи про обмены монет. Один из алгоритмов решения таких задач: 300.ya.ru

1. Обозначить количество операций первого и второго типа. 300.ya.ru
2. Составить уравнение с двумя переменными на основе медных монет. 300.ya.ru
3. Составить уравнение с двумя переменными на основе золотых монет. 300.ya.ru
4. Объединить два уравнения в систему и решить её любым удобным способом. 300.ya.ru

Пример решения: www.bolshoyvopros.ru

В обменном пункте можно совершить одну из двух операций: www.bolshoyvopros.ru

1. За 4 золотые монеты получить 5 серебряных и одну медную. www.bolshoyvopros.ru
2. За 7 серебряных монет получить 5 золотых и одну медную. www.bolshoyvopros.ru У Николая были только серебряные монеты. www.bolshoyvopros.ru После нескольких посещений обменного пункта серебряных монет у него стало меньше, золотых не появилось, зато появилось 45 медных. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти, на сколько уменьшилось количество серебряных монет у Николая. www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

1. Медные монеты, которых у Николая ранее не было, можно получать только по одной с каждого обмена, следовательно, Николай совершил 45 обменов. www.bolshoyvopros.ru
2. Чтобы нейтрализовать количество золотых монет, которых у Николая не было изначально и не осталось потом, на каждые 4 обмена второго типа Николай должен совершать 5 обменов первого типа, всего 9 таких обменов. www.bolshoyvopros.ru
3. Поскольку всего обменов было 45, значит, Николай совершил 20 обменов первого типа и 25 обменов второго типа. www.bolshoyvopros.ru
4. Каждая пара обменов 1-го и 2-го типов отнимает по две серебряной монете, а 20 пар обменов 1-го и 2-го типов отнимут 40 серебряных монет. www.bolshoyvopros.ru
5. Ещё пять обменов 2-го типа отнимут 35 серебряных монет, всего 75 серебряных монет. www.bolshoyvopros.ru