Для решения задач на пропорциональное деление углов треугольника можно использовать следующие методы:

1. Достроить параллельные прямые так, чтобы стороны угла (треугольников) делились с известным отношением. 3 Например, в одном треугольнике стороны делятся в известном отношении точками, и по этому отношению узнаётся отношение в другом треугольнике. 3
2. Применить площади треугольников. 3 Точнее, отношение площадей треугольников. 3 Например, площади треугольников с равной высотой относятся как основания, а по свойству площадей можно узнать отношение площадей треугольников с равными высотами, а значит, и их оснований. 3
3. Использовать теорему Менелая. 3 Не важно, с какого треугольника начинать решение — отношение узнаётся в одно действие. 3

Также при решении задач на пропорциональное деление углов треугольника можно использовать свойство, что сумма всех углов любого треугольника равна 180 градусов. 12 Исходя из этого можно найти размеры углов при известных соотношениях. 1