Для решения задач на производную функции можно воспользоваться следующим алгоритмом: 1

1. Разобрать выражение под знаком штриха на составляющие простые функции и определить, какими действиями (произведение, сумма, частное) связаны эти функции. 1
2. Найти производные элементарных функций в таблице производных. 1
3. Воспользоваться правилами дифференцирования, чтобы получить формулы производных произведения, суммы и частного. 1

Некоторые правила и свойства, которые помогают решать задачи:

• Производная константы (числа). 1 Любого числа, которое есть в выражении функции, всегда равна нулю. 1
• Производная суммы функций. 13 Производная суммы двух функций равна сумме производных этих функций. 3
• Производная произведения функций. 13 Производная произведения двух функций равна сумме произведений каждой из этих функций на производную другой. 1
• Производная частного двух функций. 12 Сначала нужно вычислить разность производной первой функции, умноженной на вторую, и производной второй функции, умноженной на первую, а затем поделить результат на квадрат второй функции. 2
• Производная сложной функции. 23 Нужно умножить производную от внешней функции на производную от внутренней. 2 Полученный результат и будет ответом. 2

Проверить решение задачи на производную можно на онлайн-калькуляторе производных. 1