При решении задач на перпендикулярные прямые в стереометрии часто используют теорему о трёх перпендикулярах. 2 Она гласит, что если прямая, принадлежащая плоскости, перпендикулярна проекции наклонной к этой плоскости, то она перпендикулярна и самой наклонной. 2

Также для доказательства перпендикулярности прямых применяют схему рассуждений: 3

1. Берут подходящую плоскость, в которой лежит прямая. 3
2. В плоскости находят две пересекающиеся прямые, такие, что прямая перпендикулярна одной из них и перпендикулярна другой. 3
3. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости делают вывод, что прямая перпендикулярна самой плоскости. 3
4. По определению перпендикулярности прямой и плоскости заключают, что прямая перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости. 3 В частности, она перпендикулярна исходной прямой. 3

Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°. 4 При этом возможны два случая расположения прямых относительно друг друга: они могут пересекаться и скрещиваться. 4