Как решаются уравнения с раскрытием скобок?

Для решения уравнений с раскрытием скобок нужно: uchi.ru

1. Если перед скобкой стоит знак «+», то скобки убирают, а знаки слагаемых, стоящих в скобках, не меняют. www.kp.ru
2. Если перед скобкой стоит знак «-», то скобки убирают, а знаки слагаемых, стоящих в скобках, меняют на противоположные. www.kp.ru

Пример решения уравнения 5х - (3х - 7) = 9 + (-4х + 16): uchi.ru

1. В случае, где перед скобками стоит знак минус, следует все знаки внутри скобок поменять на противоположные. uchi.ru
2. Перед второй парой скобок стоит знак плюс, который на знаки в скобках не повлияет, значит их можно просто опустить. uchi.ru
3. Получаем: 5х - 3х + 7 = 9 - 4х + 16. uchi.ru
4. Слагаемые с х переносят в левую часть уравнения, а остальные в правую (знаки переносимых слагаемых будут меняться на противоположные): uchi.ru 5х - 3х + 4х = 9 + 16 - 7. uchi.ru
5. Приводят подобные слагаемые: 6х = 18. uchi.ru
6. Чтобы найти неизвестный множитель х, делят произведение 18 на известный множитель 6: х = 18 / 6 = 3. uchi.ru

Ещё один пример решения уравнения 2х - 3(х + 5) = -12: uchi.ru

1. В этом уравнении также сначала нужно раскрыть скобки, но применив распределительное свойство: чтобы -3 умножить на сумму (х + 5), следует -3 умножить на каждое слагаемое в скобках и сложить полученные произведения: uchi.ru 2х - 3х - 15 = -12. uchi.ru
2. -х = -12 + 15. uchi.ru
3. -х = 3. uchi.ru
4. Чтобы найти неизвестный множитель х, делят произведение 3 на известный множитель -1: х = 3 / (-1) = 3. uchi.ru