Уравнения с модулем в показательной форме решаются методом интервалов. 1 Рассматривают три случая: 1

1. Первый случай: x принадлежит от минус бесконечности до единицы. 1 Оба модуля снимаются со знаком минус. 1 Решая уравнение, получают x равно единице. 1 Формально этот корень промежутку не принадлежит. 1
2. Второй случай: первый модуль снимается со знаком минус, второй со знаком плюс. 1 Снова получают x равно единице. 1 В данной ситуации x принадлежит промежутку. 1
3. Третий случай: оба модуля снимаются со знаком плюс. 1 Уравнение решения не имеет. 1

Также при решении показательных уравнений с модулем используют правило раскрытия модуля: если подмодульное выражение больше или равно нулю, то модуль раскрывают со знаком «плюс», если подмодульное выражение меньше нуля, то модуль раскрывают со знаком «минус». 3