Как решаются уравнения с модулем в показательной форме?

Уравнения с модулем в показательной форме решаются методом интервалов. 300.ya.ru Рассматривают три случая: 300.ya.ru

1. Первый случай: x принадлежит от минус бесконечности до единицы. 300.ya.ru Оба модуля снимаются со знаком минус. 300.ya.ru Решая уравнение, получают x равно единице. 300.ya.ru Формально этот корень промежутку не принадлежит. 300.ya.ru
2. Второй случай: первый модуль снимается со знаком минус, второй со знаком плюс. 300.ya.ru Снова получают x равно единице. 300.ya.ru В данной ситуации x принадлежит промежутку. 300.ya.ru
3. Третий случай: оба модуля снимаются со знаком плюс. 300.ya.ru Уравнение решения не имеет. 300.ya.ru

Также при решении показательных уравнений с модулем используют правило раскрытия модуля: если подмодульное выражение больше или равно нулю, то модуль раскрывают со знаком «плюс», если подмодульное выражение меньше нуля, то модуль раскрывают со знаком «минус». mathcourse.ru