Как решаются уравнения с корнями и рациональными степенями?

Для решения уравнений с корнями и рациональными степенями обычно используют переход от иррационального к рациональному уравнению путём возведения в степень обеих частей уравнения. www.yaklass.ru

При этом необходимо учитывать следующие правила: www.yaklass.ru

• если показатель корня — чётное число, то подкоренное выражение и значение корня не должны быть отрицательными; www.yaklass.ru
• если показатель корня — нечётное число, то подкоренное выражение может быть любым действительным числом; www.yaklass.ru
• при возведении обеих частей уравнения в чётную степень могут возникать посторонние корни, поэтому при использовании данного метода необходимо делать проверку или находить область допустимых значений. www.yaklass.ru

Также для решения иррациональных уравнений иногда применяют введение новой переменной. amstarm.ru

Для более точного решения уравнений с корнями и рациональными степенями можно воспользоваться онлайн-калькуляторами, например, на сайте ru.symbolab.com. ru.symbolab.com