Метод умножения и деления на константу предполагает умножение или деление обеих частей уравнения на одно и то же выражение (число), отличное от нуля. 4

Умножение позволяет распространить свойства выражения, на которое умножают, с учётом ограничения, что переменная не может быть равна нулю. 5 Например, если умножить обе части уравнения x – 1 = 0 на x – 3, то получится уравнение (x – 1) (x – 3) = 0, у которого два корня: x = 1 и x = 3. 4 Последнее значение не является корнем исходного уравнения x – 1 = 0, это так называемый посторонний корень. 4

Деление, наоборот, может привести к потере корня. 4 Например, если (x – 1) (x – 3) = 0 — исходное уравнение, то корень x = 3 будет потерян при делении обеих частей уравнения на x – 3. 4

Таким образом, при использовании этого метода важно учитывать, что если выражение, на которое умножают или делят, может быть равно нулю, то новое уравнение может не быть равносильным предыдущему. 4