Для решения уравнений с целыми коэффициентами и иррациональными корнями можно использовать следующую схему: 2

1. Вычисляются целые корни уравнения. 2 Если уравнение имеет целые корни, нужно искать их среди делителей свободного члена a0. 2 Выписываются делители и по очереди подставляются в исходное равенство, проверяется результат. 2
2. Находятся все целые корни и обозначается их количество как m. 2 После этого исходное уравнение можно представить так, чтобы многочлен Pn-m(x) был многочленом n-m-ной степени. 2 Для подсчёта удобно использовать схему Горнера. 2
3. Корни уравнения Pn-m(x)=0 находятся любым удобным способом. 2 Они могут быть иррациональными или комплексными. 2

Для решения иррациональных уравнений в целом необходимо: 5

1. Уединить одно из выражений с корнем в одной части и избавиться от знака корня (возвести в соответствующую степень обе части уравнения и упростить его). 5
2. Повторять эту процедуру, пока все корни не уйдут или пока решение не станет очевидным. 5
3. Решить получившееся рациональное уравнение. 5
4. Для проверки подставить получившиеся корни уравнения в исходное уравнение. 5