Как решаются треугольники по двум сторонам и углу между ними в различных научных и практических приложениях?

Возможно, имелась в виду тригонометрическая задача, в которой нужно найти остальные стороны и/или углы треугольника по уже известным. ru.ruwiki.ru

Один из способов решения такой задачи (задана сторона и два угла): ru.ruwiki.ru

1. Определить третий угол. ru.ruwiki.ru Задача имеет единственное решение, если сумма двух углов меньше 180°. ru.ruwiki.ru В противном случае задача решения не имеет. ru.ruwiki.ru
2. Найти обе неизвестные стороны по теореме синусов. ru.ruwiki.ru

Существуют обобщения этой задачи, например, на случай, когда заданы другие элементы треугольника (медианы, биссектрисы, высоты, площадь и т. д.). ru.ruwiki.ru Также есть задачи, в которых нужно решить треугольник, если известны одна его сторона, противолежащий угол и сумма двух других сторон (задача Ньютона). ru.wikipedia.org

Задача решения треугольников часто встречается в тригонометрических приложениях, например, в геодезии, астрономии, строительстве, навигации. ru.ruwiki.ru

Также есть метод построения треугольника по двум сторонам и углу между ними с помощью циркуля и линейки. budu5.com