Как решаются системы уравнений с тремя неизвестными в современной математике?

Для решения систем уравнений с тремя неизвестными в современной математике используются следующие методы:

1. Метод подстановки. skysmart.ru www.work5.ru Нужно выразить одно из неизвестных из одного уравнения через два остальных неизвестных и подставить это выражение в оставшиеся два уравнения. www.work5.ru Затем решить полученную систему и найти два неизвестных, а после этого, зная их, и третье неизвестное. www.work5.ru
2. Метод почленного сложения (вычитания) уравнений системы. externat.foxford.ru Суть метода состоит в избавлении от одной из переменных в системе уравнений. externat.foxford.ru Для этого все уравнения системы почленно умножаются на такое число, чтобы коэффициенты при одной из переменных стали противоположными числами. externat.foxford.ru Затем правая и левая части каждого уравнения почленно складываются, получается уравнение с одной переменной. externat.foxford.ru Полученное уравнение решается относительно единственной переменной. externat.foxford.ru Значение найденной переменной подставляется в одно из исходных уравнений системы, далее определяется значение второй переменной. externat.foxford.ru
3. Метод Крамера. externat.foxford.ru infourok.ru Для решения нужно провести несложные линейные преобразования с коэффициентами расширенной матрицы системы. externat.foxford.ru Преобразования включают в себя сложение или вычитание строк матрицы, а также умножение элементов строки на число. externat.foxford.ru
4. Метод Гаусса. elibrary.udsu.ru externat.foxford.ru Позволяет исследовать систему, то есть если она несовместна или неопределённа, то это обнаруживается в процессе вычислений. elibrary.udsu.ru