Как решаются системы с бесконечным количеством решений в математике?

Системы с бесконечным количеством решений в математике решаются с помощью метода Гаусса. www.mathprofi.ru

Общий ход решения: www.mathprofi.ru

1. Определить, какие переменные являются базисными, а какие — свободными. www.mathprofi.ru
2. Выразить все базисные переменные только через свободные переменные. www.mathprofi.ru
3. Записать общее решение, придав свободным переменным произвольные значения. www.mathprofi.ru
4. Найти бесконечно много частных решений, подставив в общее решение различные значения для свободных переменных. e.vyatsu.ru www.mathprofi.ru

Ещё один метод используется, когда коэффициенты одной переменной одинаковы или кратны друг другу. www.geeksforgeeks.org Нужно умножить одно или оба уравнения на определённое число, чтобы получить противоположные или равные коэффициенты для одной переменной. www.geeksforgeeks.org Затем сложить или вычесть уравнения и исключить одну переменную. www.geeksforgeeks.org Если при упрощении получается истинное тождество для любого значения, то система уравнений имеет бесконечно много решений. www.geeksforgeeks.org