Как решаются показательные уравнения с разными основаниями?

Для решения показательных уравнений с разными основаниями можно использовать, например, следующие методы:

• Метод уравнивания показателей. 25 Основывается на том свойстве, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. 5 Нужно привести левую и правую части уравнения к степеням с одинаковыми основаниями, затем приравнять показатели и решить получившееся уравнение. 5
• Метод введения новой переменной. 25 Применяется, когда после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной и при этом все остальные степени будут выражаться через введённую переменную. 5
• Метод разложения на множители, в частности, вынесения общего множителя за скобки. 5 Используется в том случае, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы. 5
• Функционально-графический метод. 25 Применяется, когда уравнение имеет смешанный тип, то есть в нём присутствуют различные функции. 5 Нужно преобразовать уравнение, чтобы в разных его частях находились разные функции, построить графики этих функций и найти их точки пересечения. 5 Абсциссы этих точек и будут корнями данного уравнения. 5
• Метод почленного деления. 25 Заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. 25
• Метод группировки. 25 Состоит в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. 5