Как решаются показательные уравнения с разными основаниями?

Для решения показательных уравнений с разными основаниями можно использовать, например, следующие методы:

• Метод уравнивания показателей. kadk44.ru multiurok.ru Основывается на том свойстве, что если основания степеней равны, то равны и показатели степеней. multiurok.ru Нужно привести левую и правую части уравнения к степеням с одинаковыми основаниями, затем приравнять показатели и решить получившееся уравнение. multiurok.ru
• Метод введения новой переменной. kadk44.ru multiurok.ru Применяется, когда после упрощения обеих частей уравнения появилась возможность обозначить какую-то степень другой переменной и при этом все остальные степени будут выражаться через введённую переменную. multiurok.ru
• Метод разложения на множители, в частности, вынесения общего множителя за скобки. multiurok.ru Используется в том случае, когда степени, входящие в уравнение, имеют одинаковые основания и коэффициенты перед переменной в показателе степени также одинаковы. multiurok.ru
• Функционально-графический метод. kadk44.ru multiurok.ru Применяется, когда уравнение имеет смешанный тип, то есть в нём присутствуют различные функции. multiurok.ru Нужно преобразовать уравнение, чтобы в разных его частях находились разные функции, построить графики этих функций и найти их точки пересечения. multiurok.ru Абсциссы этих точек и будут корнями данного уравнения. multiurok.ru
• Метод почленного деления. kadk44.ru multiurok.ru Заключается в том, чтобы разделить каждый член уравнения, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. kadk44.ru multiurok.ru
• Метод группировки. kadk44.ru multiurok.ru Состоит в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части уравнения, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. multiurok.ru