Для решения задач на рассеяние фотонов, в частности на эффект Комптона, используется формула Комптона. 1 Она описывает изменение длины волны фотона при рассеянии на свободном электроне. 1

Например, в задаче «В результате эффекта Комптона фотон с энергией ε1=1,02 МэВ рассеян на свободных электронах на угол θ=150°» решение следующее: 1

1. Согласно формуле Комптона, изменение длины волны фотона при рассеянии на свободном электроне: ∆λ=hcE0/(1-cosθ), где E0 — энергия покоя электрона. 1
2. С учётом того, что ε=hϑ=hcλ и λ=hcε, первую формулу можно переписать в следующем виде: hcε-hcε1=hcε0/(1-cosθ). 1
3. Отсюда можно найти энергию рассеянного фотона ε2: ε2=ε1E0/(E0+ε1/(1-cosθ)). 1
4. Энергия покоя электрона равна E0=mc2. 1
5. Подставив значения, расчёт даёт энергию рассеянного фотона ε2=0,216 МэВ. 1

Также задачу о рассеянии монохроматической электромагнитной волны на движущемся электроне можно решить в рамках классической электродинамики. 3 При этом длина рассеянной волны изменяется вследствие эффекта Доплера. 3