Как решаются неравенства с разными основаниями?

Для решения неравенств с разными основаниями можно использовать, например, следующие методы:

• Метод почленного деления. infourok.ru Заключается в том, чтобы разделить каждый член неравенства, содержащий степени с одинаковыми показателями, но разными основаниями, на одну из степеней. infourok.ru Этот метод применяется для решения однородных показательных неравенств. infourok.ru
• Метод группировки. infourok.ru Заключается в том, чтобы собрать степени с одинаковыми основаниями в одной части неравенства, а затем разделить обе части уравнения на одну из степеней. infourok.ru
• Метод разложения на множители. infourok.ru Используется в случаях, когда после преобразований получились степени с одинаковыми основаниями и одинаковыми коэффициентами перед переменной в показателе степени. infourok.ru
• Функционально-графический метод. infourok.ru Применяется при решении неравенств смешанного типа, то есть когда в записи неравенства присутствуют разные функции. infourok.ru При таком методе нужно рассмотреть две функции, построить их графики в одной системе координат и выяснить, при каких значениях переменной значения одной функции больше (меньше) значений другой функции. infourok.ru

Также есть общее правило решения показательных неравенств: если основание степени больше 1, то знак неравенства должен оставаться прежним, а если основание — число большее 0, но меньшее 1, то знак неравенства должен меняться на противоположный. cos-cos.ru youclever.org