Как решаются неравенства с квадратом и произведением переменных?

Для решения неравенств с квадратом и произведением переменных можно использовать следующие методы:

1. Графический метод. 2 Предполагает построение и анализ графика квадратичной функции. 2 Решением неравенства являются промежутки или интервалы, на которых функция принимает положительные и отрицательные значения. 2
2. Метод интервалов. 24 Нужно перенести все члены неравенства в левую часть, так чтобы в правой остался только ноль. 4 Затем сделать так, чтобы при неизвестном «x2» стоял положительный коэффициент. 4 После этого приравнять левую часть неравенства к нулю и решить полученное квадратное уравнение. 4 Полученные корни уравнения разместить на числовой оси в порядке возрастания. 4 Затем нарисовать «арки» для интервалов: справа налево, начиная с «+», проставить чередуя знаки «+» и «−». 4 Выбрать необходимые интервалы и записать их в ответ. 4
3. Выделение квадрата двучлена. 2 Принцип состоит в выполнении равносильных преобразований, которые позволяют перейти к решению равносильного неравенства. 2

Также для решения неравенств с квадратом и произведением переменных можно использовать формулы сокращённого умножения, например, для сбора всех слагаемых в левой части неравенства, раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых. 2