Как решаются модульные выражения в математике?

Возможно, имелись в виду уравнения с модулем. Для их решения используют разные методы, выбор зависит от исходного уравнения. spacemath.xyz

Один из часто применяемых способов — раскрытие модуля. lpi.sfu-kras.ru Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. lpi.sfu-kras.ru Затем уравнение разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. lpi.sfu-kras.ru

Алгоритм решения уравнений с несколькими модулями: foxford.ru

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. foxford.ru
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. foxford.ru
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. foxford.ru
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. foxford.ru
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. foxford.ru
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. foxford.ru

Также при решении уравнений с модулем используют метод промежутков, равносильные переходы, графический метод и другие. lpi.sfu-kras.ru