Как решаются модульные выражения в математике?

Возможно, имелись в виду уравнения с модулем. Для их решения используют разные методы, выбор зависит от исходного уравнения. 3

Один из часто применяемых способов — раскрытие модуля. 5 Для этого находят значения переменной, при которых подмодульные выражения обращаются в ноль. 5 Затем уравнение разбивают на множества, на каждом из которых выражения, стоящие под знаком модуля, сохраняют знак. 5

Алгоритм решения уравнений с несколькими модулями: 1

1. Найти в уравнении все выражения, содержащиеся под знаком модуля. 1
2. Найти, при каких значениях переменной они обращаются в нуль. 1
3. Разбить найденными значениями числовую прямую на непересекающиеся промежутки. 1
4. Определить для каждого числового промежутка, чему равно значение каждого модуля: самому выражению, содержащемуся под знаком модуля, или противоположному ему. 1
5. Для каждого числового промежутка записать и решить исходное уравнение без знаков модуля. 1
6. Оставить только те решения, которые соответствуют числовому промежутку, и записать их в ответе. 1

Также при решении уравнений с модулем используют метод промежутков, равносильные переходы, графический метод и другие. 5