Как решаются математические задачи в реальном мире с помощью пропорций?

Пропорции позволяют устанавливать соотношение между неизвестными или известными величинами и широко применяются в различных областях, включая физику, экономику, технику и геометрию. dzen.ru

При решении задач с помощью пропорций нужно выполнить следующие шаги: interneturok.ru

1. Найти пары величин, отношения которых равны. interneturok.ru
2. Приравнять эти величины. interneturok.ru
3. Подставить все известные значения. interneturok.ru
4. Выразить из полученной пропорции неизвестную величину. interneturok.ru

Некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью пропорций:

• Задача о стоимости яблок. lc.rt.ru 1 кг яблок стоят 1 рубль. lc.rt.ru Нужно найти, сколько стоят 5 кг яблок. lc.rt.ru Здесь есть две величины: масса и стоимость, которые находятся в прямо пропорциональной зависимости (во сколько раз больше товара, во столько раз больше стоимость). lc.rt.ru
• Задача о времени движения. lc.rt.ru resh.edu.ru Автомобиль проезжает от одного города до другого за определённое время со скоростью 50 км/ч. lc.rt.ru Нужно найти, за сколько времени он пройдёт тот же путь со скоростью 20 км/ч. lc.rt.ru Здесь скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью (во сколько раз больше скорость, во столько раз меньше времени понадобится). lc.rt.ru
• Задача о количестве приборов. 7gy.ru Для изготовления 8 одинаковых приборов необходимо 18 кг металла. 7gy.ru Нужно найти, сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла. 7gy.ru

Для решения задач на пропорциональную зависимость часто используют таблицы, где столбцы соответствуют наименованиям зависимых величин, а строки — значениям величин при первом и втором измерении. resh.edu.ru