Как решаются математические задачи в реальном мире с помощью пропорций?

Пропорции позволяют устанавливать соотношение между неизвестными или известными величинами и широко применяются в различных областях, включая физику, экономику, технику и геометрию. 4

При решении задач с помощью пропорций нужно выполнить следующие шаги: 2

1. Найти пары величин, отношения которых равны. 2
2. Приравнять эти величины. 2
3. Подставить все известные значения. 2
4. Выразить из полученной пропорции неизвестную величину. 2

Некоторые примеры задач, которые можно решить с помощью пропорций:

• Задача о стоимости яблок. 1 1 кг яблок стоят 1 рубль. 1 Нужно найти, сколько стоят 5 кг яблок. 1 Здесь есть две величины: масса и стоимость, которые находятся в прямо пропорциональной зависимости (во сколько раз больше товара, во столько раз больше стоимость). 1
• Задача о времени движения. 15 Автомобиль проезжает от одного города до другого за определённое время со скоростью 50 км/ч. 1 Нужно найти, за сколько времени он пройдёт тот же путь со скоростью 20 км/ч. 1 Здесь скорость и время связаны обратно пропорциональной зависимостью (во сколько раз больше скорость, во столько раз меньше времени понадобится). 1
• Задача о количестве приборов. 3 Для изготовления 8 одинаковых приборов необходимо 18 кг металла. 3 Нужно найти, сколько таких приборов можно изготовить из 27 кг металла. 3

Для решения задач на пропорциональную зависимость часто используют таблицы, где столбцы соответствуют наименованиям зависимых величин, а строки — значениям величин при первом и втором измерении. 5