Как решаются математические последовательности с использованием рекуррентных формул?

Рекуррентная формула позволяет найти все члены последовательности, зная один или несколько её членов. dzen.ru

Процесс решения включает следующие шаги: dzen.ru

1. Записать последовательность в общем виде. dzen.ru
2. Прочитать формулу, в которой нужно определить последующий и предыдущий члены. dzen.ru
3. Найти первый член последовательности, который обычно известен. dzen.ru
4. Используя формулу, найти следующий член последовательности, для этого нужно номер члена умножить на предыдущий член. dzen.ru
5. Повторять шаги, пока не будет найдено нужное количество членов. reshator.com

Пример: нужно найти y5, если y1 = 1, yn = 2yn-1 + 1. reshator.com Проведём последовательные вычисления: reshator.com

• y2 = 2y1 + 1 = 3; reshator.com
• y3 = 2y2 + 1 = 7; reshator.com
• y4 = 2y3 + 1 = 15; reshator.com
• y5 = 2y4 + 1 = 31. reshator.com

Некоторые примеры рекуррентно заданных последовательностей: арифметические и геометрические прогрессии, числа Фибоначчи. foxford.ru