Как решаются линейные неравенства с параметром в математике?

Чтобы решить линейное неравенство с параметром, нужно исследовать, каким будет решение неравенства для всех возможных значений параметра. 5

Один из принципов решения — разбить область допустимых значений параметра на такие участки, в каждом из которых неравенство решается одним и тем же способом. 3 Отдельно для каждого такого участка находятся решения, зависящие от значений параметра. 3

Алгоритм решения линейных неравенств с параметром: 2

1. Найти допустимые значения параметра (ОДЗ параметра). 2
2. Привести на ОДЗ неравенство к стандартному виду. 2
3. Найти контрольные значения параметра и решить частные неравенства. 2
4. Решить неравенство на каждом промежутке. 2
5. Нанести полученное на ось параметра. 2
6. Записать ответ. 2

Пример решения линейного неравенства с параметром: (k + 2)x − 3 > 0. 1 Решение: 1

1. k + 2 = 0 → k = −2. 1
2. k + 2 > 0 → k > −2. 1
3. k + 2 < 0 → k < −2. 1