Как решаются квадратные уравнения с переменными коэффициентами?

Для решения квадратного уравнения с переменными коэффициентами можно воспользоваться следующим алгоритмом: 2

1. Вычислить значение дискриминанта по формуле D = b² − 4ac. 2
2. Если дискриминант отрицательный, зафиксировать, что действительных корней нет. 2
3. Если дискриминант равен нулю, вычислить единственный корень уравнения по формуле х = −b/2a. 2
4. Если дискриминант положительный, найти два действительных корня квадратного уравнения по специальной формуле. 2

Также можно использовать другие приёмы решения квадратных уравнений, например:

• Решение по сумме коэффициентов. 4 Если сумма коэффициентов уравнения равна нулю, то х1 = 1, х2 = а. 4
• Решение перебросом старшего коэффициента. 4 Старший коэффициент а умножают на с и «перебрасывают» к свободному члену. 4 Затем корни находят по теореме Виета или по сумме коэффициентов. 4