Как решаются квадратные уравнения на продвинутых уровнях математики?

На продвинутом уровне математики для решения квадратных уравнений могут использоваться следующие методы:

• Выделение квадрата двучлена. multiurok.ru Уравнение преобразуют так, чтобы в левой части получился квадрат двучлена, а правая часть не содержала неизвестное. multiurok.ru Этот метод позволяет за минимальное количество действий найти корни уравнения. multiurok.ru Однако нужно правильно найти все слагаемые для выделения полного квадрата. multiurok.ru
• Графическое решение. multiurok.ru Строят график функции и находят корни уравнения как абсциссы точек пересечения параболы с осью х. multiurok.ru
• Способ «переброски». multiurok.ru Умножают обе части квадратного уравнения на коэффициент а, затем делают замену х = у/а. multiurok.ru После этого получают уравнение, равносильное данному, и находят его корни с помощью теоремы Виета. multiurok.ru
• Решение по сумме коэффициентов. multiurok.ru Этот способ удобен, если свободный член не имеет много делителей. multiurok.ru
• Квадратное уравнение с целыми коэффициентами. multiurok.ru Если квадратное уравнение имеет целый корень, то он является делителем свободного члена. multiurok.ru Сначала нужно выписать все делители свободного члена, затем подстановкой проверить, какое из этих чисел является корнем уравнения. multiurok.ru

Также на продвинутом уровне математики могут применяться и другие методы, например, вычисление дискриминанта или использование обратной теоремы Виета. lc.rt.ru vk.com